Parentiu. Els suri sempre diuen que pertanyen a una unitat anomenada keno, una paraula que significa "branca" o "tija" i que es podria traduir amb el concepte tradicional de "clan", definit patrilinealment. La descendència estricta és, però, només una condició fluixa per ser membre. Aquests "clans" no són unitats territorials, ja que els seus membres es troben a totes les divisions territorials i pobles. Dins dels clans, els Suri es veuen a si mateixos pertanyents a grups de llinatge, amb un (besavi) anomenat i conegut. La seva terminologia de relació és del tipus Omaha: per part de la mare, els agnats masculins de l'Ego —per exemple, els germans de la mare i els seus fills— es denoten amb el mateix terme; la germana de la mare s'anomena amb el terme de "mare". Hi ha una forta solidaritat entre els membres del llinatge i el clan, almenys quan viuen junts en un poble; es manifesta en ocasions com ara matrimonis, cerimònies de reconciliació i enterraments.

Matrimoni. Els matrimonis només són possibles a través de les línies keno (clans). Aquesta restricció s'observa acuradament, encara que es produeixen enllaços sexuals entre membres nominalment del mateix clan (alguns d'ells s'han fissionat en dues meitats anomenades). Els matrimonis solen concertar-se després que hagin acabat els concursos de duels de la temporada de pluges. En aquell moment, una noia, després d'haver vist els concursos i seleccionat el seu duel favorit, intenta apropar-se a l'escollida mitjançant missatges indirectes enviats a través deamics i familiars. En el trànsit entre les dues famílies, es posa a prova la possibilitat d'una aliança matrimonial. Són decisives, en primer lloc, la preferència de la noia i, en segon lloc, la quantitat de riquesa de la núvia (en bestiar, bestiar petit i/o bales i un rifle) que ha de pagar la família del nuvi. Després de començar les negociacions, poden passar mesos abans d'arribar a un acord. Quan s'aconsegueix un acord, s'organitza l'autèntica cerimònia del casament, amb cervesa, cant i ball, i l'entrada ritual de la noia a la nova cabana i a la família del nuvi. Entre els Suri, un matrimoni implica una aliança multifilament entre dos grups de parentiu. El divorci és rar.

Unitat Domèstica. La unitat domèstica és bàsicament la d'una dona casada i els seus fills. Té la seva pròpia cabana, jardí, activitats econòmiques i xarxa social. El marit forma part de la unitat com a membre afegit, per dir-ho així; normalment ha de passar el seu temps entre diverses dones. No té cabana personal. És marginal de la majoria de les activitats d'aquesta unitat: dorm i menja a la barraca d'una dona, hi guarda objectes personals i allí coneix i cuida els seus fills, però les seves principals responsabilitats són la pastura, la vigilància, de tant en tant l'explotació d'or, etc. els treballs agrícoles, la participació en les incursions i les discussions i reunions públiques, tot fet fora de l'àmbit domèstic, i sovint fora del poble. Les unitats domèstiques són independents. N'hi hano hi ha patrons sistemàtics de cooperació entre grups de parentiu estès.

Herència. Com que la riquesa bàsica dels suri és el bestiar (però ara també els rifles), les regles i els debats al voltant de l'herència dels ramats són la principal preocupació dels familiars quan mor una persona adulta, sobretot quan es tracta d'un home. Hi ha divisió proporcional dels animals, segons l'antiguitat d'edat dels fills i germans. Els béns personals (com ara eines, recipients de llet, decoracions i un vestit de duel) es reparteixen entre els fills, però no sense arguments. El rifle favorit (normalment un Kalashnikov o un M-16) va al fill gran responsable. Els rifles més grans i no automàtics van als fills més petits, o als germans o fills dels germans. No hi ha herència de camps. Els estris agrícoles i altres petits articles es reparteixen entre els nens que ho necessiten. Una mica de bestiar i diners també són heretats per les dones. Els béns ramaders de les dones difuntes es reparteixen entre els seus fills i filles.

Socialització. Els Suri empenyen els seus fills, tant nens com nenes, perquè siguin independents i assertius: això és molt evident pels jocs que juguen els nens petits. No hi ha càstig físic, com cops o pessigaments, sinó molta discussió verbal, ànims i reprimendas. Els nens d'ambdós sexes aprenen les seves respectives activitats de gènere seguint els seus pares, parents grans i companys. Des de les edatsde 6 a 7, els nens inicien activitats col·lectives (joc, recol·lecció de fruites, una mica de pastura, treure aigua, buscar llenya, moldre) en grups del seu sexe. Els homes adolescents organitzen lluites cerimonials amb bastons, que són grans esdeveniments de Suri. La participació és obligatòria per a tots els mascles en maduració. Els ancians de Suri formen un conjunt d'edats que els més joves respecten. En l'àmbit domèstic, els pares són molt respectats pels seus fills. Pràcticament no hi ha violència intergeneracional, com n'hi ha entre els Me'en, un poble surmic molt relacionat. Encara que en el passat els Suri tenien dues escoles primàries, ara no hi ha cap escola pública entre els Suri, i els nens de Suri no freqüenten escoles fora de la seva pròpia àrea. Per tant, no estan exposats a gaire contacte social interètnic o fora del grup. Desenvolupen una forta consciència de grup i un orgull, que sovint provoca el menyspreu de tots els grups que no són Suri.